作者暫時中斷了他的講道，現在勉勵聽眾要做成熟的基督徒，他的語氣不是安慰，卻更為嚴肅。他警告他們，他將要闡述的耶穌司祭職的教義，是要給予成熟的基督徒、受了培訓和有承擔的人，而不是給予懶惰的人。這一警告可能說明了他們基督徒的生活實踐很不足夠，尤其在作證和生活承諾方面有待改進。他們似乎仍然靠吃奶來吸收營養，而不吃適合他們的硬食，但他們已不再是初信者了。
他們應當已有這樣的成熟，因為他們已經過了基督徒入門的整個過程，使他們從悔改罪過到領受洗禮，由覆手禮領受聖神的恩惠，並獲得對死人復活的信德。也就是說，他們已經接受了洗禮之光，嚐過了聖神的恩賜，並在個人經驗裏，感受到了天主的聖言及其活力。
經驗到了這一切以後，還有可能背棄信仰嗎？我們不清楚這些是不是本書信讀者的處境，或者有些人已經背棄了信仰，或者他們正在這樣的危機當中。作者對潛在的背信非常嚴厲，他認為那是一個不可寬恕之罪，因為背信意味着拒絕主；作者面對這種極端的危險，甚至更嚴厲地警告他們說這是等於再次釘死祂。作者將這種背信比作那些僅僅出產荊棘的土地：「毫無用處，必招來詛咒，最終被焚燬」（6:8），藉此強調這警告的嚴重性。
作者不希望這事發生在「親愛的各位」身上（6:9），並鼓勵他們務必堅忍到底。另一方面，他信任他們，並提醒他們以前在信仰上的良好表現，天主絕不會忘記他們的善工。但是，這一切都無法成為現在懶散和被動的藉口，因為將來的工作和最後的產業不會自動完成，他們還要等待和努力，以達成他們的希望（11）。
支撐着基督徒希望的基礎就是天主的許諾。因此，作者鼓勵他們學習亞巴辣罕堅忍的榜樣。天主向亞巴辣罕許諾和起誓，這誓言預告了那在基督耶穌身上啟示出來的最後的許諾和誓言。那許諾就是給人類的永恆產業；關於誓言，是為了得到這許諾中的產業，我們所盼望的是基督以司祭身份實踐中保之職，而基督的司祭職有天主以誓言作保證（參閱詠110:4）。宣講者為他的勸諭作結，提到一個恰當的比喻：錨。在古時和今天也一樣，船隻泊岸時不會起錨，而讓錨的鉤「進入」海床，意思是這些鉤在海底抓住一些牢固的石頭或其他東西，以穩定船隻。所以，這就是我們那「進入」天主居所的希望，靠着基督的中保而得以泊岸，因為基督「按照默基瑟德的品位，永為大司祭」（6:20）。